海盜的難題

1．培訓師宣讀“海盜的難題”和討論規則：
    IO名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜（當然是他們自己特有的民主）。他們的習慣是按下面的方式進行分配：最厲害的一名海盜提出了分配方案，但分配的最小單位是l塊金子，然后所有的海盜（包括提出方案者本人）就此方案進行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過并據此分配戰利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然后剩下提名最厲害的海盜又重復上述過程。
  所有的海盜都樂于看到他們其中的一位同伙被扔進海里，如果讓他們選擇，他們寧可得到一筆現金。他們當然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都是理性的，而且知道其他的海盜也是理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的，因為這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個人都清楚自己和其他所有人的等級。
  這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共享金塊，因為任何海盜都不相信他的同伙會遵守關于共享金塊的安排。這是一伙每人都只為自己打算的海盜。 最兇的一名海盜應當提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？
  2．學員們針對題目，展開討論。最好給每人幾張紙和一支筆，方便他們思考和記錄。
  3．參考答案。
  為方便起見，我們按照這些海盜的怯懦程度來給他們編號。最怯懦的海盜為1號海盜，次怯懦的海盜為2號海盜，如此類推。這樣最厲害的海盜就應當得到最大的編號，而方案的提出就將倒過來從上至下地進行。分析所有這類策略游戲的奧妙就在于應當從結尾出發倒推回去。游戲結束時，以便你容易知道何種決策有利而何種決策不利。確定了這一點后，你就可以把它用到倒數第2次決策上，因此3號海盜需要分出盡可能少的一點金子來賄賂1號海盜，這樣就有了下面的分配方案：3號海盜分得99塊金子，2號海盜一無所獲，l號海盜分得l塊金子。4號海盜的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3號海盜一樣也需再找1個人做同黨。他可以給同黨的最低賄賂是l塊金子，而他可以用這金
子來收買2號海盜。如果4號海盜被否決而3號海盜得以通過，那么2號將一文不名。因此，4號海盜的分配方案應是：99塊金子歸自己，3號海盜1塊金子也得不到，2號海盜得到l塊金子，1號海盜也是1塊金子也得不到。 5號海盜的策略稍有不同。他需要收買另外2名海盜，因此至少需用2塊金子來賄賂，才能使自己的方案得到采納。他的分配方案應該是：98塊金子歸自己，l塊金子給3號海盜，另1塊金子給l號海盜。這一分析過程可以按照上述思路繼續進行下去。每個分配方案都是唯一確定的，它可以使提出該方案的海盜獲得盡可能多的金子，同時又保證該方案肯定能通過。照這一模式進行下去，10號海盜提出的方案將是96塊金子歸他所有，其他編號為偶數的海盜各得到1塊金子，而編號為奇數的海盜則什么也得不到。這就解決了10名海盜的分配難題。
  ◆游戲編排目的：
  我們遇到的每一個問題，都需要有相應的方法進行解決。在尋找答案的過程中，需要遵循什么樣的思路則需要因問題的不同而不同。本游戲的設計就是通過—個比較復雜的難題來鍛煉學員們的邏輯思維和推理能力。
    1．邏輯思維能力的鍛煉。
    2．推理能力的鍛煉。
    ◆相關討論：
    1．解決這個難題的關鍵思路是怎么樣的？必須按照什么樣的方法進行推理，才能順利地得到答案？
  2．這個難題中，進行推理所需的幾個關鍵的前提條件是什么？
  ◆游戲主要障礙和解決：
  1_這個難題的解決思路不太容易想到。如果學員們始終不能給出答案，那么培訓師可以進行提示，尤其是幾個關鍵性的前提條件要注意：每名海盜都是理性的，都想實現自己利益的最大化，也都能預計到方案的后果是什么，對自己意味著什么，他們都是非?，F實的，會做出最現實的選擇；海盜們的厲害程度是各不一樣的；方案只要有包括自己在內50%的投票即可通過。
  2．如果學員們還沒有思路，可以提示他們使用逆向推理的方法，不見得要從最厲害的海盜開始，可以從最怯懦的海盜開始。
  3．如果討論始終無法展開，培訓師可以將1號和2號海盜的決策情況講給他們，并提示他們思考：如果將3號海盜引入的話，決策的情況將會發生怎樣的變化？
參與人數：10個人左右
時間：30分鐘
場地：不限
道具：筆、紙